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第十一講 不等與排序

2009-08-05 18:14:01      下載試卷

  兩個(gè)數(shù)或者相等或者不等,不等關(guān)系又分為大于和小于。排序就是把互相不等的一些數(shù)通過比較按大小順序排列起來,或是按照一定的要求把一些東西排列起來。

例1 把下面圈里的數(shù)從大到小排起隊(duì)來。


解:容易看出,圈里的數(shù)都是兩位數(shù),比較兩個(gè)兩位數(shù)的大小時(shí),首先看十位數(shù)字,十位數(shù)字大的數(shù)比十位數(shù)字小的數(shù)大,因此這些數(shù)從大到小排隊(duì)如下:


例2 把下面圈里的數(shù)從小到大排排隊(duì),并用“<”連接起來。


解:這些數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)。根據(jù)下面的原則對這些數(shù)進(jìn)行比較、排隊(duì):

 。1)一位數(shù)比兩位數(shù)小,

  (2)比較十位數(shù)字相同的兩個(gè)兩位數(shù)時(shí),要看它們的個(gè)位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字小的那個(gè)兩位數(shù)小。排隊(duì)結(jié)果如下:


例3 見下圖,把右邊大圓圈里的數(shù)分別填入左邊的小圓圈里,使圖中所示的不等關(guān)系成立。


解:仔細(xì)觀察不等關(guān)系圖可以發(fā)現(xiàn):

 、僮钭蠖说男A圈中應(yīng)填的數(shù)都大于其他三個(gè)小圓圈中應(yīng)填的數(shù),所以應(yīng)填最大的數(shù)4;

 、谧钌厦娴男A圈應(yīng)填的數(shù)最小,所以應(yīng)填1,這樣其他兩個(gè)小圓圈中的數(shù)就容易填了。見圖。


例4 請把1、2、3、4、5、6、7填入右圖中的小圓圈里,使圖中的“大于”、“小于”關(guān)系成立。


解:仔細(xì)觀察圖中不等關(guān)系符號的方向可知,在由小圓圈組成的三角形中:

 、僮钌厦娴男A圈中的數(shù)最小,應(yīng)填1,左下角的小圓圈中的數(shù)最大,應(yīng)填7;

 、趶纳贤聰(shù),第二層的小圓圈中的數(shù)都大于最上面的小圓圈中的數(shù)1,而小于第三層圓圈中的三個(gè)數(shù),所以第二層應(yīng)填2、3、4,而第三層應(yīng)填7、6、5;

 、墼倏紤]到第二層和第三層各層的不等號方向,填圖就可以最后完成了。見圖。


例5 老師發(fā)了數(shù)學(xué)考卷,一班(1)組的六個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)是這樣的:

  ①小王和小錢的分?jǐn)?shù)一樣多;

  ②小趙比小李的分?jǐn)?shù)多,可比小王的分?jǐn)?shù)少;

 、坌窙]有小王、小趙的分?jǐn)?shù)多,但比小李的多;

 、苄″X的分?jǐn)?shù)比小顧的又要少一些。請給他們排排隊(duì),并回答誰分?jǐn)?shù)最多?誰分?jǐn)?shù)最少?

解:由①:小王=小錢

  由②:小王>小趙>小李

  由③:小王>小趙>小樂>小李

  由④:小顧>小錢=小王>小趙>小樂>小李

  可見小顧的分?jǐn)?shù)最多,小李的分?jǐn)?shù)最少。

例6 如圖。


  有六間家畜欄圈,首尾接成一圓形,每個(gè)欄圈只關(guān)著一頭家畜。已知驢與騾相隔兩個(gè)欄圈;羊的欄圈號碼比騾的欄圈號碼多;豬與驢、馬相鄰;牛在5號欄圈。請說明驢、騾、馬、羊、豬、牛各關(guān)在幾號欄圈里。

解:見圖。


 、傧劝雅L钤5號欄圈;

 、谝?yàn)樨i與驢、馬相鄰,所以試著把豬填在1號,而驢填在6號,馬填在2號;

 、垡?yàn)檠虻臋谌μ柋闰叺臋谌μ柖,所以試著把騾填?號,把羊填在4號。

 、軝z查,題中要求驢和騾相隔兩個(gè)欄圈,上面填的滿足這一條件。這樣全部已知的要求條件就都滿足了,所填無誤。

  注意:此題答案不惟一,還有其他種填法也能滿足題中所要求的條件,如圖所示。
 

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:匿名

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