用火柴棍不但可以在桌面上擺出三角形、四邊形等平面圖形，而且還可以搭出立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體。還可以擺出棱臺(tái)和棱錐等立體圖形，只是要你更耐心些，更細(xì)心些。其實(shí)這些都不難，只要用橡皮泥把火柴棍按要求粘起來(lái)，一個(gè)個(gè)立體模型骨架就會(huì)在你的桌面上“站”起來(lái)了。這種活動(dòng)大有好處，既能鍛煉動(dòng)手能力，又能增強(qiáng)空間想像力。

　　立體模型做好之后，你再仔細(xì)進(jìn)行觀(guān)察，數(shù)一數(shù)每個(gè)立體的頂點(diǎn)、棱和面的數(shù)目，然后再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就可能重新發(fā)現(xiàn)250多年前大數(shù)學(xué)家歐拉提出的一個(gè)著名公式；如果你在驚奇之余，不滿(mǎn)足于對(duì)歐拉的敬佩和對(duì)公式的贊美，那就請(qǐng)你模仿歐拉、學(xué)習(xí)歐拉，也來(lái)搞點(diǎn)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)——用火柴棍當(dāng)工具，做一次親身發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的嘗試吧。

例1 以下各小題做立體模型要用橡皮泥粘接。

　�。�1）用六根火柴棍搭成一個(gè)四面體。

　�。�2）用八根火柴棍搭成一個(gè)四棱錐。

　　（3）用十二根火柴棍搭成一個(gè)正方體。

　�。�4）用九根火柴棍搭成一個(gè)三棱柱。

解：

　　數(shù)數(shù)、想想、算算

　　數(shù)一數(shù)你做出的各個(gè)立方體的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)（即火柴棍的根數(shù)）、面數(shù)（需要想像出來(lái)）是多少？

　　算一算，每個(gè)立方體的頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=？再把數(shù)據(jù)列成表。

解：

　　進(jìn)一步想，任何一個(gè)立體圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間都有這種關(guān)系嗎？這是多么奇妙的事情呀！

　　立體又叫多面體。任何一個(gè)多面體都有

　　這叫歐拉公式。最早是法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)現(xiàn)的，后來(lái)大數(shù)學(xué)家歐拉在1732年正式提出并給予了證明。