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游戲?qū)W數(shù)學(xué):騎士和他忠實(shí)的狗

來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-08-17 12:09:38

智能內(nèi)容

  這是一個(gè)尋找路徑謎題的基本題型。一名騎士在下列各圖中奔馳,在每一圖中他必須走過所有的方格才算完成。需要按照國際象棋中騎士的走法前進(jìn),而且每個(gè)空格只能夠進(jìn)去一次。


  本題中的6幅圖分別代表的是3個(gè)人和3條狗,本題的目的是希望將騎士和狗所走的路徑相配對(duì)。你必須找出各圖中騎士行進(jìn)的路徑,然后將各種路徑分為三類:


  (1)不可能發(fā)現(xiàn)一條可通過所有方格的路徑。


  (2)可發(fā)現(xiàn)一條可通過所有方格的路徑。


  (3)可發(fā)現(xiàn)一條可通過所有方格的路徑,而且該路徑可重復(fù)進(jìn)入。


  可重復(fù)進(jìn)入的路徑指騎士可通過圖形中所有方格之后,再從最后一個(gè)方格進(jìn)入最前面的第一個(gè)方格。

 

 

  解答與分析


  假如把每一方格涂成相互交錯(cuò)的黑色和白色,則騎士每走一步必定跳到不同顏色的方格上。因此可重復(fù)進(jìn)入的路徑必定是黑白方格數(shù)相等的圖形;如果黑白方格數(shù)差1的話也有可能形成一條路徑;如果黑白方格數(shù)差2那就不可能形成一條路徑了。所以由上面的規(guī)則可知:1跟C相配對(duì),最后3跟B相配對(duì)。

 

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