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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百零二(三次相遇在橋頭)

2009-02-19 13:59:40      下載試卷

 

  甲乙兩人,每月一次,分別從南、北兩鎮(zhèn)出發(fā),騎自行車相向而行。連續(xù)三次,速度和出發(fā)時(shí)間各有變化,卻都在途中的勝利橋頭巧遇。

  第一次是兩人同時(shí)出發(fā),甲從南鎮(zhèn)往北鎮(zhèn),乙從北鎮(zhèn)往南鎮(zhèn),各人按自己的正常速度騎車,3小時(shí)后,在通過途中的勝利橋時(shí),兩人遇上了。

  第二次路線依舊。甲把自行車蹬得更快,每小時(shí)多走2千米;乙的速度不變,但是提早半小時(shí)出發(fā),結(jié)果兩人還是在勝利橋相遇。

  第三次還是走同樣的路,但是與第一次相比,甲推遲半小時(shí)出發(fā),速度不變;乙按原時(shí)間出發(fā),騎車速度減慢,每小時(shí)少走2千米。不料兩人相遇的地方又是勝利橋。

 

  先拿第二次和第一次相比。乙的速度不變,所以乙還是用了3小時(shí)到達(dá)勝利橋。但是乙提早半小時(shí)出發(fā),所以甲騎到勝利橋所用的時(shí)間是

3-0.5=2.5(時(shí))

  甲每小時(shí)多走2千米,2.5小時(shí)多走的距離是

2×2.5=5(千米)

  由此可見,如果甲還是按正常速度騎車2.5小時(shí),應(yīng)該還差5千米才能到達(dá)勝利橋。

  5千米按照正常速度要騎0.5小時(shí),所以甲的正常速度是

5÷0.5=10(千米/時(shí))。

  再拿第三次和第一次相比。甲的速度不變,所以甲還是用了3小時(shí)到達(dá)勝利橋。但是甲推遲半小時(shí)出發(fā),所以乙騎到勝利橋所用的時(shí)間是

30.5=3.5(時(shí))。

  乙每小時(shí)少走2千米,3.5小時(shí)少走的距離是

2×3.5=7(千米)。

  由此可見,如果乙還是按正常速度騎車3.5小時(shí),那就不但已經(jīng)過了勝利橋,還往前再走了7千米。

  7千米按正常速度要騎0.5小時(shí),所以乙的正常速度是

7÷0.5=14(千米/時(shí))。

 

(1014)×3=72(千米)。

  南、北兩鎮(zhèn)的距離是

  能有這種巧遇,自然是由距離和速度數(shù)值的特殊配合造成的。這樣就很想知道,南、北兩鎮(zhèn)究竟相距多遠(yuǎn)??jī)扇蓑T車的正常速度又各是多少呢?

來源:網(wǎng)絡(luò)

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