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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百五十一(七巧板)

2009-02-19 16:05:38      下載試卷

  七巧板是中國民間流傳的一種拼圖游戲,起源于宋代,后來傳到歐、美、日本等許多國家,又叫做“七巧圖”、“智慧板”、“流行的中國拼板游戲”、“中國解謎”等。

  找一張硬紙片,按照圖1的尺寸比例畫在硬紙上,然后沿著畫的線剪開,得到七塊小板,就做成一副七巧板了。圖的尺寸比例很容易掌握,只要先畫一個正方形邊框,然后反復(fù)取中點、連結(jié)線段,就能畫出整個圖來。

  用一副七巧板可以拼出許許多多各種各樣的圖形,包括人物、動物、植物、生活用品、建筑、漢字、數(shù)字和西文字母等,有記載的圖形數(shù)目已經(jīng)超過1000個。通常是在拼成圖形以后,把外圍輪廓描下來,里面全部涂黑,看不出拼接的痕跡,讓別人去重新嘗試用七巧板拼成這樣的圖形。所以玩七巧板也像猜謎語一樣,需要善于分析,頭腦靈活,是一種益智游戲。

  如果把七巧板的七塊小板涂上不同的顏色,拼成的圖形就帶有更濃厚的裝飾性。目前全國通用的九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》,各冊封底所印的彩圖就是用彩色七巧板拼成的房屋、貓、人物等有趣圖形。

  現(xiàn)在有兩個關(guān)于七巧板的小小計算問題。

  第一題是:如果一副七巧板的總面積是16,那么其中每一塊的面積各是多少?

  答案很容易算出:七塊小板的面積分別是4,4,2,2,2,1,1。

  容易看出,用七巧板中兩塊面積為1的小板可以拼成任何一塊面積為2的小板;用其中任何一塊面積為2的小板和兩塊面積為1的小板可以拼成一塊面積為4的小板。

  做第二個問題之前,先看圖2所示的七巧板人物造型。圖中的三個人,一個在踢球,一個在溜冰,還有一個在跳藏族舞蹈,各有各的樂趣。這三個七巧板人物的頭部面積與全身面積的比各是多少?

  因為圖中表現(xiàn)人物頭部的是一塊正方形小板,面積為2;而每個人物圖形都是由一副七巧板拼成的,七塊小板面積的總和是16。所以在每個人物圖中,頭部面積與全身面積的比都是1比8。

  美術(shù)課里講到,一個成年男子的頭部高度與全身高度的比大約是1比7.5左右。由此看來,畫到紙上,如果全身所占面積是頭部所占面積的8倍左右,看上去就比較勻稱。怪不得七巧板人物那樣生動,原來比例勻稱幫了大忙呢!

來源:網(wǎng)絡(luò)

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