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圖形割補(bǔ)規(guī)律

2009-04-22 16:27:39      下載試卷

  變形蟲(chóng)的移動(dòng)方式是利用本身外形的改變來(lái)行動(dòng)。上面每一個(gè)圖形陰影部分的面積都相同,圖1到圖4間的變化遵循著一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則,請(qǐng)你試著把該項(xiàng)規(guī)則找出來(lái),并推測(cè)出下兩個(gè)圖樣。依照這樣的變化下去有可能恢復(fù)到原圖的圖樣嗎?

  試著根據(jù)第2組變形蟲(chóng)圖形的變化,找出其中變化的規(guī)則,并依此規(guī)律演化出其他的圖形。

  試著自己設(shè)計(jì)出規(guī)則,以變化出不同的圖樣

解答與分析

在第1組中每一圖形(陰影部分)均由5個(gè)方塊組成,在每一次的變動(dòng)中會(huì)有兩個(gè)方塊固定不動(dòng),另外3個(gè)方塊A、B及C則以固定的兩個(gè)方塊為中心依逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)一格。接下去的兩個(gè)圖形(圖5及圖6)如下圖所示。仔細(xì)觀察各圖中A、B及C的變動(dòng)情形,可以推測(cè)出在第10次變動(dòng)之后可恢復(fù)到原來(lái)的圖樣。也就是說(shuō)第11圖會(huì)與第1圖相同。

 

 

在第2組變形蟲(chóng)圖樣中,每次變動(dòng)時(shí),一方塊固定不動(dòng),正方形A和B、矩形C沿著固定方塊依逆針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。其中正方形A及B繞固定方塊經(jīng)過(guò)8次移動(dòng)正好環(huán)繞一周。如果沒(méi)有受到任何阻礙的話,該矩形需要經(jīng)過(guò)10次移動(dòng)才能繞固定方塊一周。

 

可是實(shí)際的情況并非如此。有時(shí)C移動(dòng)時(shí)A和B并沒(méi)有移動(dòng),例如當(dāng)C從圖3變到圖4的位置時(shí),A和B固定不動(dòng)。

試著想想看,需要經(jīng)過(guò)幾個(gè)步驟之后才能回到原來(lái)的圖形?

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