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月歷的排列問題

2009-04-22 19:08:47      下載試卷

  一般我們所看到的月歷的設(shè)計(jì)是按一周有7天而分成7列來排列日期。依據(jù)月歷的格式我們可以發(fā)展出多種非常有趣的游戲。

 

 

  請你的朋友將某一列中任意3個(gè)相連的數(shù)字相加,你只要知道總數(shù)就能得知該3個(gè)數(shù)目所指示的日期。例如相加后的總數(shù)為45,則位于這3數(shù)中間的數(shù)字必為45的1/3(也就是15),且其余的兩個(gè)日期為該數(shù)各加減7,也就是8及22。

  請問當(dāng)總和為57時(shí),該3個(gè)數(shù)所指示的日期分別為幾號?

  如果給你一列中5個(gè)日期的總和,那么你該如何找出是哪5個(gè)日期呢?

  在月歷中的某一列,其5個(gè)日期的總和為85,是哪一列呢?你并不需要將每列的總和都算出來。

  當(dāng)你仔細(xì)觀察月歷時(shí),將會發(fā)現(xiàn)不論是哪一年的哪一個(gè)月份,會出現(xiàn)在同一列中的日期總是固定的那幾個(gè)。比如說18位于11的下面,而25總是在18之下。

  為什么以6為開頭的那一列不可能擁有5個(gè)數(shù)字呢?

  如果已知一列中相連的4個(gè)數(shù)字的總和,你可以設(shè)計(jì)出一種方法將該4個(gè)日期找出來嗎?

  在月歷中框出一個(gè)2×2或者是3×3的方陣,各個(gè)數(shù)字及其總和之間的關(guān)系很容易就可以建立起來。例如對于一個(gè)2×2的方陣,其總和總是等于

4×(最小的日期+4)

  此現(xiàn)象可用在下列兩種情況:

  (1)別人告訴你總和,請你將該4個(gè)日期都說出來。

  (2)別人告訴你最小的日期,然后問你總和是多少。

 

  其實(shí)道理非常簡單,只要假設(shè)最小的日期為D,則4個(gè)日期分別為

 

  所以總和T=D+(D+1)+(D+7)+(D+8)=4D+16=4(D+4)

  如果總和T已知,只要將T除以4,便得到D+4,然后再將(D+4)減去4即得到D。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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