復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書(shū)第12冊(cè)107頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”12、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的展開(kāi)圖，能在展開(kāi)圖中找到長(zhǎng)方體和正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體、正方體。
2.通過(guò)選擇幾張合適的長(zhǎng)方形和正方形紙片圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
3．通過(guò)“包裝箱的設(shè)計(jì)”，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化，同時(shí)也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開(kāi)圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
教學(xué)對(duì)策：課前學(xué)具、教具的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體教具（可展開(kāi)）；學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體、正方體紙盒；一個(gè)香皂盒
教學(xué)過(guò)程：
一、長(zhǎng)、正方體的展開(kāi)圖
1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體面的特征。
2.提問(wèn)：沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開(kāi)，可以得到長(zhǎng)方體或正方體的展開(kāi)圖。（投影展示長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開(kāi)又可以得到怎樣的展開(kāi)圖呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一組動(dòng)手剪一剪，看一看，尋找其中的規(guī)律。
學(xué)生四人一組動(dòng)手操作，教師巡視。
展示學(xué)生的不同的展開(kāi)圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開(kāi)得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開(kāi)圖中，相對(duì)的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。
3.判斷下列哪些展開(kāi)圖能圍成長(zhǎng)方體或正方體？（投影出示第十一冊(cè)教材第13、14頁(yè)上的圖形）
學(xué)生獨(dú)立思考后作出判斷，然后交流。
二、圍長(zhǎng)方體或正方體
1．出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。
�、� 長(zhǎng)1.8厘米，寬1厘米； ② 邊長(zhǎng)1.8厘米；
③ 長(zhǎng)1厘米，寬0.4厘米； ④ 邊長(zhǎng)1厘米；
�、� 長(zhǎng)1.8厘米， 寬0.4厘米 。
�、� 學(xué)生獨(dú)立解答。
�、� 交流不同的圍法。
�、� 小結(jié)圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體，則需兩種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長(zhǎng)方體，則需選擇三種規(guī)格的硬紙，每?jī)煞N規(guī)格要有一組對(duì)邊相等。
3．練一練：完成教科書(shū)P107頁(yè)第12題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意：第一，每種規(guī)格的長(zhǎng)方形或正方形鐵皮都有若干張，因此，無(wú)論怎樣選擇，鐵皮的張數(shù)都有足夠多；第二，焊接的長(zhǎng)方體或正方體水箱是無(wú)蓋的，因此每次只需選擇5張鐵皮。
�。�2）學(xué)生自行選擇后進(jìn)行交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
三、包裝箱的設(shè)計(jì)
1．出示兩只火柴盒，讓學(xué)生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？
2．交流歸納：有三種不同的包裝方法，A面重疊（上下疊）；B面重疊（前后疊）；C面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。
3．提問(wèn)：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）
4.師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種；AB、AC、BC各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。
5.師引導(dǎo)其他思考方法：能不能將問(wèn)題簡(jiǎn)化，比如以兩個(gè)一組作為一個(gè)整體，將兩個(gè)A面重疊（上下疊）的長(zhǎng)方體看作一個(gè)大長(zhǎng)方體，這樣就轉(zhuǎn)化為3個(gè)長(zhǎng)方體的包裝問(wèn)題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個(gè)B面重疊（前后疊）的長(zhǎng)方體看作一個(gè)大長(zhǎng)方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個(gè)C面重疊（前后疊）的長(zhǎng)方體看作……。）
6．師小結(jié)：先把2個(gè)小長(zhǎng)方體看作一個(gè)大長(zhǎng)方體，那么6個(gè)小長(zhǎng)方體就可以看作3個(gè)大長(zhǎng)方體．2個(gè)小長(zhǎng)方體間的位置不同，就得到了3個(gè)不同長(zhǎng)方體的包裝問(wèn)題．這種將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，是我們解決問(wèn)題的基本方法，很重要。
7. 猜一猜，算一算，哪種包裝最省料？
8.練一練：完成教科書(shū)P107頁(yè)第13題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，得出比較合理的三類方案，第一類，擺2層，每層12塊；第二類，擺3層，每層8塊；第三類，擺4層，每層6塊。每一類的具體擺法都有若干種。
(2)學(xué)生完成后教師及時(shí)展示學(xué)生的方案（可畫(huà)出每種方案的示意圖），做出評(píng)價(jià)。
四、全課小結(jié)。
補(bǔ)充練習(xí)：
1.一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配配選擇。
1號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)9.42分米，寬2分米；2號(hào)圓直徑2分米；3號(hào)圓半徑3分米；4號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12.56分米，寬5分米。
你選擇的材料是（ ）號(hào)和（ ）號(hào)；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）
2.下面五種形狀的硬紙板各有2張。選擇哪些可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體？圍成的長(zhǎng)方體的表面積是多少？
�、� 長(zhǎng)5厘米，寬4厘米； ② 邊長(zhǎng)2厘米；
�、� 長(zhǎng)5厘米，寬2厘米； ④ 邊長(zhǎng)5厘米；
⑤ 長(zhǎng)4厘米，寬2厘米。
3．一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體容器嗎？（不許浪費(fèi)），畫(huà)出剪圖，并算出這個(gè)容器的容積是多少？
課前思考：
孫老師對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了認(rèn)真的整理，將五六年級(jí)教材中相關(guān)的內(nèi)容融合于這課時(shí)中，既幫助學(xué)生回顧整理了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，也進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，又提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
補(bǔ)充一點(diǎn)：第13題，（1）為了計(jì)算方便，取整數(shù)。（2）除了讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際包裝情況設(shè)計(jì)包裝方案外，還應(yīng)該讓學(xué)生掌握包裝盒材料最省的包裝方法，這是有規(guī)律的，應(yīng)該讓學(xué)生掌握這個(gè)規(guī)律：將體積分解成3個(gè)數(shù)據(jù)乘積，這三個(gè)數(shù)據(jù)盡可能接近，所得的表面積也最小。
課前思考：
看了孫老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，很受用，這堂課學(xué)生的積極性應(yīng)該會(huì)很高，由于現(xiàn)在進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，除了按照書(shū)上的進(jìn)度上課，額外的我也讓學(xué)生做一些練習(xí)。現(xiàn)在的學(xué)習(xí)比較乏味，基本上都是練習(xí)和評(píng)講，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不是很高，每節(jié)課都在想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的氣氛。這節(jié)課孫老師將以前探究的表面積的變化這一內(nèi)容也融合了進(jìn)去，讓學(xué)生思考怎么最省材料，其實(shí)就是求怎樣擺表面積最��？也可以讓學(xué)生思考，怎樣表面積最大，如果有不理解的學(xué)生，教師還可以通過(guò)教具演示，這樣學(xué)生更能直觀的感受。
課后反思：
這節(jié)課學(xué)生的參與性很高，或許是由于最近語(yǔ)、數(shù)、英的練習(xí)多了些，學(xué)生的作業(yè)量相對(duì)而言有點(diǎn)超負(fù)荷。但在實(shí)際操作的過(guò)程中，課堂上的秩序還是有點(diǎn)亂，學(xué)生活躍過(guò)頭了。這節(jié)課我有選擇性的用了半節(jié)課的時(shí)間完成了，接下來(lái)安排學(xué)生適當(dāng)?shù)淖鲂┚毩?xí)，總得來(lái)說(shuō)效果不錯(cuò)。
課后反思：
先討論包裝2個(gè)長(zhǎng)方體盒子的方法，小組合作探索、測(cè)量、計(jì)算，嘗試怎樣擺放節(jié)省包裝紙的方法；再討論包裝6個(gè)盒子的方法，鼓勵(lì)用不同的數(shù)學(xué)思考方式，從而得出24塊肥皂包裝箱的設(shè)計(jì)方案。探索生活中盒子的包裝方法，通過(guò)多種形式實(shí)踐操作活動(dòng)，深化表面積、棱長(zhǎng)之間的聯(lián)系，理解表面積、棱長(zhǎng)的意義。在實(shí)驗(yàn)中有序地想象、觀察、操作、比較、驗(yàn)證、探索、計(jì)算等活動(dòng)中獲得新的知識(shí)。培養(yǎng)創(chuàng)新想象、創(chuàng)新思維能力，發(fā)展空間觀念。感知數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于實(shí)際生活。
課后反思：
教材提供的第12題全面考察了學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，本題具有一定的開(kāi)放性，課堂上大部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，想出了很多種方案。但仍有少數(shù)學(xué)生連題目意思都不太明白，所以還是需要教師將思考的方法逐一介紹，特別是要讓學(xué)生明白對(duì)于無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒來(lái)說(shuō)，需要五個(gè)面，而根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，一般有三組不同規(guī)格的長(zhǎng)方形，可以先確定一個(gè)長(zhǎng)方形作為底面，然后再確定前后、左右兩組面；再考慮特殊情況，有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。
教材的第13題緊密練習(xí)生活實(shí)際，高年級(jí)的學(xué)生也積累了一些生活經(jīng)驗(yàn)，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)思考和分析，就顯得更為理性了。課堂上學(xué)生們聯(lián)系以往探索出的規(guī)律，馬上想到如果要盡量節(jié)省包裝箱的材料，那么在擺香皂時(shí)要盡量多重疊并把面積最大的面重疊起來(lái)，而且通過(guò)計(jì)算還發(fā)現(xiàn)了高教導(dǎo)談及的規(guī)律，即擺成的新的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)比較接近時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是最小的。
課后反思:
�。ㄟ@課內(nèi)容在立體圖形的認(rèn)識(shí)中已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)了,所以不再占用一課時(shí)的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。）
教材上的最后兩題，其實(shí)是進(jìn)行立體圖形的拼裝，學(xué)生可能對(duì)題目的呈現(xiàn)方式不常見(jiàn)，顯得不懂題目要求了。在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，展開(kāi)活動(dòng)。并在活動(dòng)中要讓學(xué)生掌握一些規(guī)律性的知識(shí)�？赡茴}目的難度比較大，真正理解掌握的學(xué)生并不是很多。
