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九章算術(shù)難題匯編卷六 均輸(2)

2009-08-17 17:45:15      下載試卷

  〔六〕今有人當(dāng)稟粟二斛。倉無粟,欲與米一、菽二,以當(dāng)所稟粟。問各幾何?

  荅曰:

  米五斗一升、七分升之三。

  菽一斛二升、七分升之六。

  術(shù)曰:置米一、菽二求為粟之?dāng)?shù)。并之得三、九分之八,以為法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自為實。實如法得一斛。

  〔七〕今有取傭負(fù)鹽二斛,行一百里,與錢四十。今負(fù)鹽一斛七斗三升、少半升,行八十里。問與錢幾何?

  荅曰:二十七錢、十五分錢之十一。

  術(shù)曰:置鹽二斛升數(shù),以一百里乘之為法。以四十錢乘今負(fù)鹽升數(shù),又以八十里乘之,為實。實如法得一錢。

  〔八〕今有負(fù)籠重一石一十七斤,行七十六步,五十返。今負(fù)籠重一石,行百步,問返幾何?

  荅曰:四十三返、六十分返之二十三。

  術(shù)曰:以今所行步數(shù)乘今籠重斤數(shù)為法,故籠重斤數(shù)乘故步,又以返數(shù)乘之,為實。實如法得一返。

  〔九〕今有程傳委輸,空車日行七十里,重車日行五十里。今載太倉粟輸上林,五日三返。問太倉去上林幾何?

  荅曰:四十八里、十八分里之十一。

  術(shù)曰:并空、重里數(shù),以三返乘之,為法。令空、重相乘,又以五日乘之,為實。實如法得一里。

  〔一0〕今有絡(luò)絲一斤為練絲一十二兩,練絲一斤為青絲一斤十二銖。今有青絲一斤,問本絡(luò)絲幾何?

  荅曰:一斤四兩一十六銖、三十三分銖之十六。

  術(shù)曰:以練絲十二兩乘青絲一斤一十二銖為法。以青絲一斤銖數(shù)乘練絲一斤兩數(shù),又以絡(luò)絲一斤乘之,為實。實如法得一斤。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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