教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書（數學）》四年級上冊第七單元數學廣角第四課時《對策問題》。

　　教學目標：

　　1、初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生解決實際問題的能力。

　　2、培養(yǎng)學生從不同角度分析問題、周密思考的思維品質。

　　3、培養(yǎng)學生感受數學、運用數學、熱愛數學的情感。

　　教學重、難點：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優(yōu)策略。

　　教具、學具的準備：多媒體課件、表格、圖片、棋子、磁粒等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　通過多媒體向學生展示萬馬奔騰的畫面，指出：由于特定的歷史條件，當時齊國的人們很喜歡一種活動，就是--賽馬。今天我們的課就要從2000多年前戰(zhàn)國時期的一個關于賽馬的故事說起。

　　二、提出問題，研究策略

　　1、走進故事，參與活動

　　以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學生的注意力。（師口述故事梗概）

　　問：田忌為什么會輸呢？（因為齊王每個等級的馬都比田忌的強一些）

　　又讓學生觀察：田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，中等馬優(yōu)于齊王的下等馬。（為學生想出最優(yōu)策略做埋伏）

　　問：假如你是田忌的軍師，再給你一次機會，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？

　　2、扮演角色，自主合作

　　學生拿出設置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應對齊王的方法羅列出來，完成表格。

　　應對的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對齊王的上等馬，輸了第一場，用上等馬對中等馬，用中等馬對下等馬，連贏兩場，取得勝利。（板書）

　　這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數學上就叫做--對策。

　　3、模擬比賽，反思對策

　　學生認識了對策以后，再創(chuàng)設這樣一個情境：齊王輸了有點不服氣，想再和田忌賽一場，左邊的同學當齊王，右邊的同學當田忌，拿出馬的圖片，咱們再來一次模擬比賽，好嗎？

　　在模擬比賽中，學生一定會出現矛盾和爭執(zhí)，那就是先出與后出的問題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導學生歸納出田忌賽馬獲勝的前提：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強的馬，才能換取后兩場的勝利。

　　三、巧設練習，學以致用

　　1、四（1）班和四（2）班進行拍球比賽，下面是對方隊員的資料：

　　四（1）班代表隊四（2）班代表隊

　　小強230下/分小剛200下/分

　　小明180下/分小華165下/分

　　小虎155下/分小平140下/分

　　比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機會取勝，四（2）班應該怎樣對陣？

　　2、想一想，說一說，生活中哪些方面應用到對策？

　　四、知識拓展，應用提高

　　對策不是一個具體的計謀，只要是對抗性活動中，競爭雙方取勝的有效方法，就是對策。對策要根據具體的情況來變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對策，還有別的不同的對策。想不想和老師玩一個游戲？

　　游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個或兩個，誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學生上來和老師一起玩游戲。

　�。ㄓ螒蚝�，再引導學生小結這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無論對方取1或2顆，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子，要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關鍵是搶取制勝點：1、4、7。）

　　再引導學生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個制勝點，就要力爭第2個制勝點；爭不到第2個制勝點，就要力爭第3個制勝點；依此類推。）

　　通過游戲練習，學生就會明白，不同的規(guī)則，要有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的。

　　五、總結提煉，交流評價

　　1、讓學生談談：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　2、想想這節(jié)課的表現，給自己和同伴做個評價：在評價表中畫出表情，再請周圍的同學給自己一個評價。

　　板書設計：

　　對策問題

　　齊王田忌獲勝方

　　上等馬下等馬齊王2：1

　　中等馬上等馬田忌田忌獲勝

　　下等馬中等馬田忌(齊王先出)