知識要點(diǎn)提示：有甲，乙同時行走，一個走得快，一個走得慢，當(dāng)走的慢的走在前，走得快的過一段時間就能追上。這就產(chǎn)生了“追及問題”。實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人都的速度差。如果假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時間（追及時間）內(nèi)：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間
=速度差×追及時間
核心就是“速度差”的問題。
1.一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米�？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需（ ）秒鐘
A.60
B.75
C.50
D.55
【答案】A。解析：設(shè)需要x秒快車超過慢車，則（23-18）x=170+130，得出x=60秒。這里速度差比較明顯。
當(dāng)然很多問題的都不可能有這么簡單，“速度差”隱藏起來了
2.甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？
A.60千米
B.50千米
C.40千米
D.30千米
【答案】C。解析：汽車和拖拉機(jī)的速度比為100：（100－15－10）=4：3，設(shè)追上時經(jīng)過了t小時，那么汽車速度為4x，拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽車是經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時汽車距乙地100-60=40千米。這里速度差就被隱藏了。
3.環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人按順時針沿環(huán)形跑道同時、同地起跑，甲每分鐘跑50米，乙每分鐘跑40米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？
A.60
B.36
C.72
D.103
【答案】C。解析：追上的時間肯定超過50分鐘，在經(jīng)過72分鐘后，甲休息了14次并又跑了2分鐘，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 ，知道乙跑了2400米，所以在經(jīng)過72分鐘后甲首次追上乙。
