311．什么叫做圓柱體和圓錐體？

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)圓柱和圓錐都沒(méi)有下明確的定義，為了更好地駕馭教材，作為數(shù)學(xué)教師，有必要較為確切地掌握?qǐng)A柱和圓錐概念。

　　圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為軸，其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。圓柱可以看成一個(gè)矩形A1AOO1，統(tǒng)一邊O1O旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體。O1O稱(chēng)為圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圓面，叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面，叫做圓柱的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓柱的母線(xiàn)。圓柱兩個(gè)底面之間的距離，叫做圓柱的高。

　　當(dāng)兩個(gè)底面中心的連線(xiàn)垂直于底面時(shí)，這種圓柱叫做直圓柱。在小學(xué)里，所說(shuō)的圓柱，一般都指直圓柱。圓柱的側(cè)面展開(kāi)成的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　圓柱具有以下幾個(gè)性質(zhì)：

　�。�1）圓柱的軸過(guò)兩個(gè)底面的圓心，并且垂直于兩個(gè)底面；

　　（2）用垂直于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是和底面相等的圓；

　　（3）用一個(gè)過(guò)圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是一個(gè)矩形，它的兩條對(duì)邊是圓柱的兩條母線(xiàn)，另外兩條對(duì)邊，分別是兩個(gè)底面圓的直徑；

　�。�4）用一個(gè)平行于圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的平面是個(gè)矩形，它的兩條對(duì)邊是圓柱的兩條母線(xiàn)，另外兩條對(duì)邊，分別是兩個(gè)底面圓的弦。

　　圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線(xiàn)為軸，其余兩邊繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓錐的軸，由另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面，叫做圓錐的底面。由斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面，叫做圓錐的側(cè)面。斜邊無(wú)論旋轉(zhuǎn)到任何位置，都叫圓錐側(cè)面的母線(xiàn)。母線(xiàn)的交點(diǎn)叫做圓錐的頂點(diǎn)。從圓錐頂點(diǎn)到圓錐底面的距離，叫做圓錐的高。

　　上圖所示圓錐，是以直角三角形ABO的一條直角邊AO為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的，因此，它是一個(gè)直圓錐，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。

　　圓錐具有以下幾個(gè)性質(zhì)：

　　（1）圓錐的底面是一個(gè)圓，它所在的平面垂直于圓錐的軸；

　　（2）圓錐的軸經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和底面的圓心，底面圓心和頂點(diǎn)的連線(xiàn)就是圓錐的高；

　�。�3）圓錐的一切母線(xiàn)都交于圓錐的頂點(diǎn)，并且都相等，各條母線(xiàn)與軸的夾角都相等。

　�。�4）用一個(gè)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，并且和底面相交的平面去截圓錐，所得的截面是一個(gè)等腰三角形。

　�。�5）垂直于軸的圓錐截面是個(gè)圓。