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雞兔同籠問(wèn)題例題透析5

2009-12-25 15:56:16      下載試卷

  蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只,有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只?

  解:因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿,所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮,可以把小蟲(chóng)分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的

  蜘蛛數(shù)=(118-6×18)÷(8-6)

  =5(只).

  因此就知道6條腿的小蟲(chóng)共

  18-5=13(只).

  也就是蜻蜓和蟬共有13只,它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式

  蟬數(shù)=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).

  因此蜻蜓數(shù)是13-6=7(只).

  答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蟬.

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