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四年級奧數(shù)題:統(tǒng)籌規(guī)劃問題(三)

2010-03-25 15:43:11      下載試卷

  【試題】5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋,分別需要1分鐘,2分鐘,5分鐘,10分鐘。因?yàn)樘旌,必須借助于手電筒過橋,可是他們總共只有一個(gè)手電筒,并且橋的載重能力有限,最多只能承受兩個(gè)人的重量,也就是說,每次最多過兩個(gè)人。現(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過橋,怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢?

  【分析】:大家都很容易想到,讓甲、乙搭配,丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒,每次又只能過兩個(gè)人,所以每次過橋后,還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間,肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋,用時(shí)2分鐘,再由甲返回送手電筒,需要1分鐘,然后丙、丁搭配過橋,用時(shí)10分鐘。接下來乙返回,送手電筒,用時(shí)2分鐘,再和甲一起過橋,又用時(shí)2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為:2+1+10+2+2=17分鐘。

  解:2+1+10+2+2=17分鐘

  【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過河,共有甲乙丙丁四頭牛,甲牛過河需1分鐘,乙牛需2分鐘,丙牛需5分鐘,丁牛需6分鐘,每次只能騎一頭牛,趕一頭牛過河。

  【分析】:要使過河時(shí)間最少,應(yīng)抓住以下兩點(diǎn):(1)同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差要盡可能小(2)過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的;貋。

  解:小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后,再騎甲牛返回,用時(shí)2+1=3分鐘

  然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后,再騎乙牛返回,用時(shí)6+2=8分鐘

  最后騎在甲牛背上趕乙牛過河,不用返回,用時(shí)2分鐘。

  總共用時(shí)(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:——

  

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