學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細(xì)分不同年級和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師劉金玲精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　六年級幾何：立體圖形染色計(jì)數(shù)

　　難度：高難度


　　把正方體的六個(gè)表面都劃分成9個(gè)相等的正方形（下圖）。用紅、黃、藍(lán)三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染不同的顏色，那么，用紅色染的正方形最多有多少個(gè)？

    解答：一個(gè)面最多有5個(gè)方格可染成紅色（見下圖）。因?yàn)槿居?個(gè)紅色方格的面不能相鄰，可以相對，所以至多有兩個(gè)面可以染成5個(gè)紅色方格。

　　其余四個(gè)面中，每個(gè)面的四個(gè)角上的方格不能再染成紅色，至多能染4個(gè)紅色方格（見上中圖）。因?yàn)槿居?個(gè)紅色方格的面也不能相鄰，可以相對，所以至多有兩個(gè)面可以染成4個(gè)紅色方格。最后剩下兩個(gè)相對的面，每個(gè)面最多可以染2個(gè)紅色方格（見上圖）。所以，紅色方格最多有5×2+4×2+2×2=22（個(gè)）。
 

名師介紹：

　　劉金玲老師，深厚奧數(shù)功底。每年都有大量的學(xué)生在各大杯賽中獲獎(jiǎng)，在小升初的戰(zhàn)役中更是碩果累累。對待工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，得到了家長和學(xué)生的好評，是一位溫和不失嚴(yán)厲，幽默不乏嚴(yán)謹(jǐn)，獎(jiǎng)勵(lì)伴隨要求的優(yōu)秀奧數(shù)教師。

教學(xué)特色：

　　可以很快的發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣上的漏洞，對學(xué)生苦學(xué)無效；貪玩厭學(xué)；粗心大意；效率低下；方法欠缺；應(yīng)試緊張；興趣不濃等問題均有良好的解決方法。用盡可能短的時(shí)間，找到適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生不斷的取得進(jìn)步。