四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃問題（三）

　　【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒， 并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下 吧。最短時間是多少分鐘呢？

　　【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人 返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分 鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間 為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。

　　解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

　　【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

　　【分析】：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的牛回來。

　　解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2＋1＝3分鐘

　　然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6＋2＝8分鐘

　　最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。

　　總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。