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經(jīng)典電梯行程問題例題解析3

2011-02-21 15:32:34      下載試卷

  例題:

  在商場里甲開始乘自動(dòng)扶梯從一樓到二樓,并在上向上走,同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí),甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,那么,自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)從下到上要走多少級?

  分析:

  向上走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度和,向下走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度差。

  當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí),甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,

  60÷80=3/4,這說明甲乙處于同一高度時(shí),甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動(dòng)扶梯的速度和與自動(dòng)扶梯的速度之比是3/4:(1-3 /4)=3:1,即甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2:1,甲和自動(dòng)扶梯的速度差與自動(dòng)扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用時(shí)間為向上走的3 倍,則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2:1,甲走20級臺階的同時(shí) 自動(dòng)扶梯向上移動(dòng)了10級臺階,因此如果自動(dòng)扶梯不動(dòng),甲從下到上要走20+10=30級臺階。

來源:本站原創(chuàng)

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