關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析
*例1 文化路小學(xué)舉行了一次智力競(jìng)賽。參加競(jìng)賽的人中，平均每15人有3個(gè)人得一等獎(jiǎng)，每8人有2個(gè)人得二等獎(jiǎng)，每12人有4個(gè)人得三等獎(jiǎng)。參加這次競(jìng)賽的共有94人得獎(jiǎng)。求有多少人參加了這次競(jìng)賽？得一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人？（適于六年級(jí)程度）
解：15、8和12的最小公倍數(shù)是120，參加這次競(jìng)賽的人數(shù)是120人。
得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是：
3×（120÷15）=24（人）
得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：
2×（120÷8）=30（人）
得三等獎(jiǎng)的人數(shù)是：
4×（120÷12）=40（人）
答略。
*例2 有一個(gè)電子鐘，每到整點(diǎn)響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。中午12點(diǎn)整時(shí)，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？（適于六年級(jí)程度）
解：每到整點(diǎn)響一次鈴，就是每到60分鐘響一次鈴。求間隔多長(zhǎng)時(shí)間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與9的最小公倍數(shù)。
60與9的最小公倍數(shù)是180。
180÷60=3（小時(shí)）
由于是中午12點(diǎn)時(shí)既響鈴又亮燈，所以下一次既響鈴又亮燈是下午3點(diǎn)鐘。
答略。
*例3 一個(gè)植樹小組原計(jì)劃在96米長(zhǎng)的一段土地上每隔4米栽一棵樹，并且已經(jīng)挖好坑。后來改為每隔6米栽一棵樹。求重新挖樹坑時(shí)可以少挖幾個(gè)？（適于六年級(jí)程度）
解：這一段地全長(zhǎng)96米，從一端每隔4米挖一個(gè)坑，一共要挖樹坑：
96÷4+1=25（個(gè)）
后來，改為每隔6米栽一棵樹，原來挖的坑有的正好趕在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍數(shù)是12，所以從第一個(gè)坑開始，每隔12米的那個(gè)坑不必挖。
96÷12+1=9（個(gè)）
96米中有8個(gè)12米，有8個(gè)坑是已挖好的，再加上已挖好的第一個(gè)坑，一共有9個(gè)坑不必重新挖。
答略。
例4 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。兩隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)還要做幾天？（適于六年級(jí)程度）
解：由18、24的最小公倍數(shù)是72，可把全工程分為72等份。
72÷18=4（份）…………是甲一天做的份數(shù)
72÷24=3（份）…………是乙一天做的份數(shù)
�。�4+3）×8=56份）………兩隊(duì)8天合作的份數(shù)
72-56=16（份）…………余下工程的份數(shù)
16÷4=4（天）……………甲還要做的天數(shù)
答略。
*例5 甲、乙兩個(gè)碼頭之間的水路長(zhǎng)234千米，某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時(shí)。求此船在靜水中的速度？（適于高年級(jí)程度）
解：9、13的最小公倍數(shù)是117，可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。
每一份是：
234÷117=2（千米）
靜水中船的速度占總份數(shù)的：
�。�13+9）÷2=11（份）
船在靜水中每小時(shí)行：
2×11=22（千米）
答略。
*例6 王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每小時(shí)3千米，下山的速度為每小時(shí)5千米。他上、下山的平均速度是每小時(shí)多少千米？（適于六年級(jí)程度）
解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為3與5的最小公倍數(shù)。
3×5=15（千米）
上山用：
15÷3=5（小時(shí)）
下山用：
15÷5=3（小時(shí)）
總距離÷總時(shí)間=平均速度
（15×2）÷（5+3）=3.75（千米）
答：他上、下山的平均速度是每小時(shí)3.75千米。
*例7 某工廠生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)做50個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)做30個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)做25個(gè)。在要求均衡生產(chǎn)的條件下，這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人？（適于六年級(jí)程度）
解：50、30、25三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是150。
第一道工序至少應(yīng)分配：
150÷50=3（人）
第二道工序至少應(yīng)分配：
150÷30=5（人）
第三道工序至少應(yīng)分配：
150÷25=6（人）
答略。
