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“中國剩余定理”例題5

2011-06-03 15:14:28      下載試卷

  “中國剩余定理”例題5

  有一個年級的同學,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,問這個年級至少有多少人 ?(澤林老師的題目)

  題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。

  則〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。

  為了使35被9除余1,用35×8=280;

  使45被7除余1,用45×5=225;

  使63被5除余1,用63×2=126。

  然后,280×6+225×2+126×3=2508,

  因為,2508>315,所以,2508-315×7=303,就是所求的數(shù)。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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