工程問題，究其本質是運用分數(shù)應用題的量率對應關系，即用對應分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習慣”，這一類問題稱之為“工程問題”。
�、沤忸}關鍵是把“一項工程”看成一個單位，運用公式：工作效率×工作時間=工作總量，表示出各個工程隊（人員）或其組合在統(tǒng)一標準和單位下的工作效率。
�、评贸Ｒ姷臄�(shù)學思想方法，如代換法、比例法、列表法、方程法等。拋開“工作總量”，和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關系，轉化出與所求相關的工作效率，最后利用先前的假設“把整個工程看成一個單位”，求得問題答案，一般情況下，工程問題求的是時間。
有的情況下，工程問題并不表現(xiàn)為兩個工程隊在“修路筑橋、開挖河渠”，甚至會表現(xiàn)為“行程問題”、“經濟價格問題”等等，工程問題不僅指一種題型，更是一種解題方法。
奧數(shù)中的“列方程解應用題”
一、等式的基本性質
1.等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果還是等式.
2.等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，結果還是等式.
二、列方程解應用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值．這個含有未知數(shù)的等式就是方程．列方程解應用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算．解這類應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數(shù)，找出等量關系從而建立方程．
三、列方程解應用題的主要步驟是：
1.仔細審題找出題目中涉及到的各個量中的關鍵量，這個量最好能和題目中的其他量有著緊密的數(shù)量關系；
2.設這個量為，用含的代數(shù)式來表示題目中的其他量；
3.找到題目中的等量關系，建立方程；
4.運用加減法、乘除法的互逆關系解方程；
5.通過求到的關鍵量求得題目答案．
解工程問題必備公式
【工程問題公式】
�。�1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
�。�2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
�。ㄗ⒁猓河眉僭O法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）
例1:甲,乙兩隊開挖一條水渠.甲隊單獨挖要8天完成,乙隊單獨挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后,乙隊調走,余下的甲隊在3天內完成.乙隊挖了多少天
解:可以理解為甲隊先做3天后兩隊合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨做20天可以完工,乙單獨做30天可以完工.現(xiàn)兩隊合作來完成這個任務,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時開,5小時灌滿,乙,丙兩管同時開,4小時灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時,還需甲,丙兩管同時開2小時才能灌滿.乙單獨開幾小時可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時看作與甲做2小時,與丙做2小時,還有2小時,現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時,乙丙同開2小時,剩下的是乙2小時放的.1÷=20(小時)
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項工程由甲隊單獨做2天,再由乙隊單獨做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
例5:一項工程,甲先單獨做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項工程由乙單獨做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
