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解讀小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)行程問題之螞蟻相遇

2017-05-24 11:29:28      下載試卷

  一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒…(連續(xù)的奇數(shù)),就調(diào)頭爬行.那么,它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒?

  分析:

  道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化,那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行,相遇時(shí)它們已經(jīng)爬行了多長(zhǎng)時(shí)間呢?非常簡(jiǎn)單,由于半圓周長(zhǎng)為:1.26÷2=0.63米=63厘米,所以可列式為:1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的,它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續(xù)的奇數(shù))就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒,然后調(diào)頭爬3秒,再調(diào)頭爬5秒,這時(shí)相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒;同理,接著向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:@佚名

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