巧解幾何難題

　　今天中午，我正在做數(shù)學(xué)暑假作業(yè)。寫著寫著，不幸遇到了一道很難的題，我想了半天也沒想出個(gè)所以然，這道題是這樣的：

　　有一個(gè)長方體，正面和上面的兩個(gè)面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。

　　我見了，心想：這道題還真是難啊！已知的只有兩個(gè)面面積的積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點(diǎn)也沒有提示。這可怎么入手�。�

　　正當(dāng)我急得抓耳撓腮之際，我媽媽的一個(gè)同事來了。他先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，他又教我另一種方法：先列出數(shù)，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數(shù)字，如：3、5、7、11等一類的質(zhì)數(shù)，接著我們開始排除，然后我們發(fā)現(xiàn)只剩下11和19這兩個(gè)數(shù)字。這時(shí)，我想：這兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是題中長方體正面，上面公用的棱長；一個(gè)則是長方體正面，上面除以上一條外另一條

　　棱長（且長度都為質(zhì)數(shù)）之和。于是，我開始分辯這兩個(gè)數(shù)各是哪個(gè)數(shù)。

　　最后，我得到了結(jié)果，為374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）

　　后來，我又用我本學(xué)期學(xué)過的知識：分解質(zhì)因數(shù)驗(yàn)算了這道題，結(jié)果一模一樣。

　　解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)充滿了奧秘，等待著我們?nèi)ヌ角蟆?/p>