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數(shù)學(xué)家的故事:埃瓦里斯特·伽羅瓦

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-08-26 21:20:05

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  伽羅瓦,1811年10月25日生,法國數(shù)學(xué)家,F(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問題,而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論,人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。在世時在數(shù)學(xué)上研究成果的重要意義沒被人們所認識,曾呈送科學(xué)院3篇學(xué)術(shù)論文,均被退回或遺失。后轉(zhuǎn)向政治,支持共和黨,曾兩次被捕。21歲時死于一次決斗。

  1830年七月革命發(fā)生,;蕜萘Τ鐾,高等師范校長將學(xué)生鎖在高墻內(nèi),引起伽羅瓦強烈不滿,12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法,因此被學(xué)校退學(xué)。由于強烈支持共和主義,從1831年5月后,伽羅瓦兩度因政治原因下獄,也曾企圖自殺。在監(jiān)獄中,伽羅瓦仍然頑強地進行數(shù)學(xué)研究,一面修改他關(guān)于方程論的論文及其他數(shù)學(xué)工作,一面為將要出版的著作撰寫序言。

  伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性,整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論,是當代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。

  它直接推論的結(jié)果十分豐富:

  他系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解,而四次以下有公式解。

  他漂亮地證明高斯的論斷:正十七邊形可做圖。

  他解決了古代三大作圖問題中的兩個:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”。

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