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小學(xué)生數(shù)學(xué)日記:比較分?jǐn)?shù)的大小

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-09-03 17:41:26

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小學(xué)生數(shù)學(xué)日記:比較分?jǐn)?shù)的大小

  今天陽光明媚,我正在家中看《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克》忽然發(fā)現(xiàn)這樣一道題:比較1111/111,11111/1111兩個分?jǐn)?shù)的大小。

  頓時,我來了興趣,拿起筆在演草紙上“刷刷”地畫了起來,不一會兒,便找到了一種解法。那就是把這兩個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),然后利用分?jǐn)?shù)的規(guī)律,同分子分?jǐn)?shù),分母越小,這個分?jǐn)?shù)就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后,我高興極了,自夸道:“看來,什么難題都難不倒我了。”

  正在織毛衣的媽媽聽了我的話,看了看題目,大聲笑道:“喲,我還以為有多難題來,不就是簡單的比較分?jǐn)?shù)大小嗎?”聽了媽媽的話,我立刻生氣起來,說:“什么呀,這題就是難。”說完我又諷刺起媽媽來:“你多高啊,就這題對你來說還不是小菜。”媽媽笑了:“好了,好了,不跟你鬧了,不過你要能用兩種方法解這題,那就算高水平了。”

  我聽了媽媽的話又看了看這道題,還不禁愣了一下“還有一種解法。”我驚訝地說道。“當(dāng)然了”媽媽說道,“怎么樣,不會做了吧,看來你還是低水平。”我扣了媽媽的話生氣極了,為了證明我是高水平的人我又做了起來。終于經(jīng)過我的一番努力,第二種方法出來了,那就是用除法來比較它們之間的大小。

  你看,一個數(shù)如果小于另一個數(shù),那么這個數(shù)除以另一個數(shù)商一定是真分?jǐn)?shù),同理,一個數(shù)如果大于另一個數(shù),那么這個數(shù)除以另一個數(shù),商一定大于1。利用這個規(guī)律,我用1111/111÷11111/1111,由于這些數(shù)太大,所以不能直接相乘,于是我又把這個除法算式改了一下,假設(shè)有8個1,讓你組成兩個數(shù),兩個數(shù)乘積最大的是多少。

  不用說,一定是兩個最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那么也就是1111/111>11111/1111。

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