數(shù)學(xué)智力題：牛頓牛吃草問(wèn)題

　　牛頓牛吃草問(wèn)題

　　英國(guó)大數(shù)學(xué)家牛頓曾編過(guò)這樣一道數(shù)學(xué)題：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天；或者供給16頭牛吃，可以吃10天。如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　答案：因?yàn)檫@片草地上的草天天都以同樣的速度在生長(zhǎng)。設(shè)草地上原有草量為a，每頭牛每天吃草b，草每天生長(zhǎng)量為c，那么a+22c=10×22×b，a+10c=16×10×b，兩式相減，c=5b。也就是說(shuō)草地上每天新長(zhǎng)出的草夠5頭牛吃。所以只需知道草地上原有的草夠吃幾天即可。原有的草夠(10-5)頭牛吃22天，夠(16-5)頭牛吃10天。由此可以求出，夠(25-5)頭牛吃5.5天。所以，這片草地可以供25頭牛吃5.5天。