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數(shù)學(xué)智力題:三十六軍官問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-10-04 11:12:09

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數(shù)學(xué)智力題:三十六軍官問題

  三十六軍官問題

  大數(shù)學(xué)家歐拉曾提出這樣一個(gè)問題:即從不同的6個(gè)軍團(tuán)中各選6種不同軍階的6名軍官共36人,排成一個(gè)6行6列的方隊(duì),使得各行各列的6名軍官恰好來自不同的軍團(tuán)而且軍階各不相同,應(yīng)如何排這個(gè)方隊(duì)?

  答案:如果用(1,1)表示來自第一個(gè)軍團(tuán)具有第一種軍階的軍官,用(1,2)表示來自第一個(gè)軍團(tuán)具有第二種軍階的軍官,(6,6)表示來自第六個(gè)軍團(tuán)具有第六種軍階的軍官,歐拉的問題就是如何將這36個(gè)數(shù)對(duì)排成方陣,使得每行每列的數(shù)無論從第一個(gè)數(shù)看還是從第二個(gè)數(shù)看,都恰好是由1,2,3,4,5,6組成。三十六軍官問題提出后,很長一段時(shí)間沒有得到解決,直到20世紀(jì)初才被證明這樣的方隊(duì)是排不起來的。

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