【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、揭題

今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量?

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：

(1)班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了，課桌椅也少了。

(2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

(3)上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了;速度慢了，時(shí)間用多了。

(4)排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

5、你是怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的?

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義

(1)出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。

板書(shū)：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)楸�子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關(guān)系

(1)學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的?

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：兩種相關(guān)聯(lián)的量;其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加; 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少;兩個(gè)量的比值一定。

(2)試一試：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量?

長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(2)看圖回答問(wèn)題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少?

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

(3)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?

通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

2、做一做。

過(guò)程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?

比值表示每小時(shí)行駛多少千米(速度)。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

成正比例。理由：

① 路程隨著時(shí)間的變化而變化;

② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;

③ 種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

(5)你還能提出什么問(wèn)題?

3、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題。

4、判斷并說(shuō)明理由。

(1)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。

(2)圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲? 聽(tīng)課隨想

反思與體會(huì)：