小學(xué)數(shù)學(xué)游戲：幻方
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-04-05 15:44:38
小學(xué)數(shù)學(xué)游戲：幻方
【游戲題】
一個(gè)“三階幻方”是指把數(shù)字1到9填入3×3的方格，使得每一行、每一列和兩條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和正好都相同。下圖就是一個(gè)三階幻方，每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15。
大家或許都聽說過幻方這玩意兒，但不知道幻方中的一些美妙的性質(zhì)。例如，任意一個(gè)三階幻方都滿足，各行所組成的三位數(shù)的平方和，等于各行逆序所組成的三位數(shù)的平方和。對(duì)于上圖中的三階幻方，就有
8162+3572+4922=6182+7532+2942
利用線性代數(shù)，我們可以證明這個(gè)結(jié)論。
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